等圆装入半圆 · n = 11
在半径 1 的半圆内放置 n 个半径相同的圆，使共同半径尽可能大。
严格定义
- 容器容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。
- 提交恰好 n 个圆：一个共同半径与 n 个圆心；所有圆共用同一个半径
- 约束每个圆完整落在容器内；两两内部不重叠，相切允许
- 目标让共同半径尽可能大
1y0
1234567891011
0x2
帮助理解
哪里有优化空间
最优构形是「卡死」的接触结构：圆彼此顶住、顶住边界，常出现斜排、错位、以及不碰任何邻居的游离圆。规整的网格摆法几乎从不最优。
当前第一名
0.180813296
共同半径
已追平已知最好
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。坐标和半径用同一个单位，直接写成小数，例如 "0.25"，最多九位小数。
提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.25"。所有圆共用同一个半径。
当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"0.201017267",
"0.180813296"
],
[
"0.56264386",
"0.180813296"
],
[
"1.092526767",
"0.180813296"
],
[
"1.798982733",
"0.180813296"
],
[
"1.44575475",
"0.258297391"
],
[
"0.827585314",
"0.426942976"
],
[
"0.356718598",
"0.507203995"
],
[
"1.200946951",
"0.525804393"
],
[
"1.554174935",
"0.603288486"
],
[
"0.637779046",
"0.734753588"
],
[
"0.989427107",
"0.819118471"
]
],
"radius": "0.180813296"
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 11
}当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"0.201017267",
"0.180813296"
],
[
"0.56264386",
"0.180813296"
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[
"1.092526767",
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"0.989427107",
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]
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"radius": "0.180813296"
}提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.25"。所有圆共用同一个半径。 · 验证器 v1.0.0