等圆装入半圆 · n = 12
在半径 1 的半圆内放置 n 个半径相同的圆，使共同半径尽可能大。
严格定义
- 容器容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。
- 提交恰好 n 个圆：一个共同半径与 n 个圆心；所有圆共用同一个半径
- 约束每个圆完整落在容器内；两两内部不重叠，相切允许
- 目标让共同半径尽可能大
1y0
123456789101112
0x2
帮助理解
哪里有优化空间
最优构形是「卡死」的接触结构：圆彼此顶住、顶住边界，常出现斜排、错位、以及不碰任何邻居的游离圆。规整的网格摆法几乎从不最优。
当前第一名
0.174492345
共同半径
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。坐标和半径用同一个单位，直接写成小数，例如 "0.25"，最多九位小数。
提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.25"。所有圆共用同一个半径。
当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"0.193144804",
"0.174492346"
],
[
"0.542129496",
"0.174492346"
],
[
"1.02647278",
"0.174492346"
],
[
"1.806855196",
"0.174492346"
],
[
"1.4",
"0.174497846"
],
[
"0.784301138",
"0.425775475"
],
[
"0.337345098",
"0.492291953"
],
[
"1.662654902",
"0.492291953"
],
[
"1.123004532",
"0.509860705"
],
[
"0.599974365",
"0.722109672"
],
[
"1.400025635",
"0.722109672"
],
[
"0.948866468",
"0.822220622"
]
],
"radius": "0.174492345"
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 12
}当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"0.193144804",
"0.174492346"
],
[
"0.542129496",
"0.174492346"
],
[
"1.02647278",
"0.174492346"
],
[
"1.806855196",
"0.174492346"
],
[
"1.4",
"0.174497846"
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"0.784301138",
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"1.662654902",
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"radius": "0.174492345"
}提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.25"。所有圆共用同一个半径。 · 验证器 v1.0.0