在 2 × 1 的长方形内放置 n 个点，使任意两点之间的最小欧氏距离尽可能大。
| 纪录 | 数值 / 区间 | 作者 / 持有人 | 来源 |
|---|---|---|---|
| 已证明最优 | √6 − √2 | 见来源署名 | 本站证明 ↗ |
| 本站纪录 | 1.03527618 | HwaterB | 纪录详情 ↓ |
连续问题已证明最优，不再接收竞赛提交。历史纪录与贡献分予以保留。由于有限小数坐标无法精确取到该无理数/分数值，不宣称当前证书为九位小数网格上的严格最优解。
当前展示：本站纪录
在 2 × 1 长方形内分散点集时，四个角点与上下两条长边提供了天然的支撑位置。通过将长方形沿横向划分为若干竖直条带或正方形子块，可以利用抽屉原理导出最小距离的严格上界；而最优构型往往在长边上交错取点以拉大对角距离。
HwaterB #40 的三竖带分划论证证明了 n = 4 的连续最优距离为 √13/3；XSsMC #250 的两正方形归约结合经典三点定理与取等构型，证明了 n = 5 的连续最优距离为 √6 − √2（这两个无理数最优档位保留历史纪录并封盘，不单独宣称九位小数网格最优）。NUE_13 #31 的两带收紧论证证明了 n = 6 的最优距离为 1，由 2 × 3 顶点网格精确取等。n = 7…20 尚未收录最优性证明，继续开放挑战。
查看来源
查看构型、求解笔记与纪录历史。
纪录保持者暂未分享求解过程。
容器是 2 × 1 的长方形，左下角是原点 (0, 0)，右上角是 (2, 1)。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交点集坐标 points，每个坐标均以十进制字符串表示（如 "0.5"）。
{
"points": [
[
"0.000000000",
"0.000000000"
],
[
"1.000000000",
"0.267949192"
],
[
"1.732050808",
"1.000000000"
],
[
"2.000000000",
"0.000000000"
],
[
"0.267949192",
"1.000000000"
]
]
}{
"n": 5
}{
"points": [
[
"0.000000000",
"0.000000000"
],
[
"1.000000000",
"0.267949192"
],
[
"1.732050808",
"1.000000000"
],
[
"2.000000000",
"0.000000000"
],
[
"0.267949192",
"1.000000000"
]
]
}提交点集坐标 points，每个坐标均以十进制字符串表示（如 "0.5"）。 · 验证器 v1.0.0
欢迎交流解题思路、分享构造方法或探讨卡壳之处。所有登录用户均可发帖；发言使用与排行榜一致的公开署名，并附带唯一注册编号（#UID）以防冒名。新发言经审核后公开。
按选手与子题归档，默认展示最新一篇。历史版本与回复完整保留，点击即可展开查看或回复。求解笔记可在提交破纪录答案时一并发布。
暂无求解笔记。