单位正方形里的照明
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在单位正方形内放 n 个单位亮度的光源,一点的光强是各光源到它距离平方倒数之和;让最暗的那一点尽可能亮。
严格定义
- 容器单位正方形:左下角是原点 (0, 0),右上角是 (1, 1)
- 提交n 个光源坐标 lights,外加你声称的最小光强 intensity,验证器只接受它能证明的下界
- 约束光源都在正方形内,两两不重合
- 目标让正方形内最暗一点的光强尽可能大
帮助理解
哪里有优化空间
最暗点藏在光源之间的鞍点和角落里:补亮这里,别处就暗下去。均匀网格远非最优,边角需要超配。
逐个 n 竞争
所有 n 的当前最佳解
每个 n 都是一道独立的子题,各有各的纪录和页面。选择任意一格查看当前构造,或提交更好的答案。
n2
当前纪录4.430769
12
纪录保持者Seia
解题方式人工
n3
当前纪录6.799999
123
纪录保持者lird
解题方式人工
n4
当前纪录13.253815
1234
纪录保持者lird
解题方式人工
n5
当前纪录20.882758
12345
纪录保持者lird
解题方式人工
n6
当前纪录25.335384
123456
纪录保持者lird
解题方式人工
n7
当前纪录25.253451
1234567
纪录保持者lird
解题方式人工
n8
当前纪录39.71235
12345678
纪录保持者lird
解题方式人工
n9
当前纪录32.830552
123456789
纪录保持者lird
解题方式人工
n10
当前纪录51.158068
12345678910
纪录保持者lird
解题方式人工
n11
当前纪录55.158068
1234567891011
纪录保持者lird
解题方式人工
n12
当前纪录45.7
123456789101112
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n13
当前纪录24.6
12345678910111213
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n14
当前纪录27.06
1234567891011121314
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n15
当前纪录33.46
123456789101112131415
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n16
当前纪录65.46
12345678910111213141516
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n17
当前纪录32.33
1234567891011121314151617
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n18
当前纪录36.09
123456789101112131415161718
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n19
当前纪录45.56
12345678910111213141516171819
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n20
当前纪录84.58
1234567891011121314151617181920
纪录保持者创始基准
解题方式人工