单位正方形里的照明 · n = 3

严格定义

• 容器单位正方形 [0, 1]²，左下角为原点 (0, 0)，右上角为 (1, 1)
• 提交n 个光源坐标 lights，以及可被验证器严格证实的最小光强下界 intensity
• 约束所有光源位于正方形内；允许多个光源重合，重合时亮度相加
• 点光强P = {p₁,…,pₙ} 为光源位置，每个单位亮度光源按距离平方的倒数贡献光强$$I_P\left(x\right)=\sum _{i=1}^n\frac{1}{{\Vert x-p_i\Vert }^2}$$
• 最暗光强L(P) 是整个闭正方形 [0, 1]² 上的连续最小光强$$L\left(P\right)=\underset{x\in {\left[0,1\right]}^2}{\min }{I}_P\left(x\right)$$
• 目标在所有合法光源布局 P 中最大化 L(P)；提交的 intensity 必须是验证器可严格证实的 L(P) 下界$$\underset{P}{\max }L\left(P\right)$$