正方形装入等边三角形

严格定义

• 容器编辑器与证书将容器统一归一化为顶点为 (0,0)、(1,0)、(1/2,√3/2) 的等边三角形；公开得分按文献的单位边长图形规范折算。允许接触边界。
• 提交提交 {radius, placements:[{x,y,turn},…]}，每个数值均为最多九位小数的十进制字符串。x、y 为中心坐标；圆的 turn 固定为 0，多边形的 turn = tan(θ/2)。坐标与 turn 的范围限于 [−4, 4]，且 0 < radius ≤ 4。
• 约束恰好 n 个全等图形完全位于容器内，任意两图形内部互不重叠。多边形允许任意角度独立旋转。
• 精度输入的十进制小数按精确有理数解析，正多边形顶点由精确代数数定义，可行性检验不设浮点容差。
• 目标容器三角形边长 = 1/(2 sin(π/4) r)，越小越好。页面、排行榜与文献纪录统一使用该单位并自动换算。