文献中也称packing circles with radii 1 to n in a squaregraduated circle packing
将半径分别为 1, 2, …, n 的 n 个圆互不重叠地放入一个正方形内，使外围正方形的边长尽可能小。
| 纪录 | 数值 / 区间 | 作者 / 持有人 | 来源 |
|---|---|---|---|
| 外部已知最好 | [15.60328027565, 15.60328027575] | Claudia O. López, John E. Beasley2013 | Packomania ↗ |
| 本站纪录 | 暂无选手纪录 | — | — |
当前展示：起步布局
正方形容器具有四个直角顶点，将最大的几个圆分别推入四个角并沿对角线方向错开，通常能最有效地压缩边长下界；半径较小的圆则可填入大圆与四壁之间的三角空隙。每当 n 增加 1 时，最大圆组对四个角位的重新分配往往会改变整体布局。
n ≤ 4 的最优边长可由最大圆之间的圆心距投影直接证明（详见各子题说明）。Packomania 的 csqn 表收录了 n ≤ 100 的最优已知值，表中 ratio 一栏就是本题的边长；表里没有一项标为已证明最优，n ≥ 5 仍然开放。圆容器版本曾是 Al Zimmermann 编程竞赛的赛题（也见 Packomania）。
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单位就是最小那个圆的半径：第 i 个圆的半径正好是 i。容器是你自己给出的正方形，左下角是原点 (0, 0)，右上角是 (side, side)，side 越小越好。坐标和半径用同一个单位，直接写成小数，例如 "3.5"，最多九位小数。
提交容器正方形边长 side 与各圆圆心坐标 centers（按半径 1, 2, …, n 的顺序排列）。所有数值均以十进制字符串表示（如 "3.5"）。
{
"centers": [
[
"13.049538183",
"13.118795181"
],
[
"9.978059707",
"13.536756448"
],
[
"3",
"3"
],
[
"4",
"11.603280276"
],
[
"10.603280276",
"5.487996995"
]
],
"side": "15.603280276"
}{
"n": 5
}{
"centers": [
[
"13.049538183",
"13.118795181"
],
[
"9.978059707",
"13.536756448"
],
[
"3",
"3"
],
[
"4",
"11.603280276"
],
[
"10.603280276",
"5.487996995"
]
],
"side": "15.603280276"
}提交容器正方形边长 side 与各圆圆心坐标 centers（按半径 1, 2, …, n 的顺序排列）。所有数值均以十进制字符串表示（如 "3.5"）。 · 验证器 v1.0.0
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