PROBLEM CATALOG

40 个可验证的
数学赛场。

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直角三角形内的散点分离

在直角边为 1 的等腰直角三角形内放 n 个点，使最小两点距离尽可能大。

子题: n = 1–15
目标: 最大化最小两点距离
进展: 15 道中 0 道已完成

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长方形内的散点分离

在 2 × 1 的长方形内放 n 个点，使最小两点距离尽可能大。

子题: n = 1–17
目标: 最大化最小两点距离
进展: 17 道中 0 道已完成

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L 形内的散点分离

在 L 形区域内放 n 个点，使最小两点距离尽可能大。

子题: n = 1–17
目标: 最大化最小两点距离
进展: 17 道中 0 道已完成

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半圆内的散点分离

在半径 1 的半圆内放 n 个点，使最小两点距离尽可能大。

子题: n = 1–15
目标: 最大化最小两点距离
进展: 15 道中 0 道已完成

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十字形内的散点分离

在一个十字形区域内放 n 个点，使最小两点距离尽可能大。

子题: n = 1–17
目标: 最大化最小两点距离
进展: 17 道中 0 道已完成

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L 形内的最小三角形

在 L 形区域内放 n 个点，使任意三点构成的最小三角形尽可能大。

子题: n = 1–10
目标: 最大化最小三角形的面积
进展: 10 道中 0 道已完成

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十字形内的最小三角形

在一个十字形区域内放 n 个点，使任意三点构成的最小三角形尽可能大。

子题: n = 1–10
目标: 最大化最小三角形的面积
进展: 10 道中 0 道已完成

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半圆内的最小三角形

在半径 1 的半圆内放 n 个点，使任意三点构成的最小三角形尽可能大。

子题: n = 1–10
目标: 最大化最小三角形的面积
进展: 10 道中 0 道已完成

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圆环内的散点分离

在外半径 1、内半径 0.5 的圆环内放 n 个点，使最小两点距离尽可能大。

子题: n = 1–17
目标: 最大化最小两点距离
进展: 17 道中 1 道已完成

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圆环内的最小三角形

在外半径 1、内半径 0.5 的圆环内放 n 个点，使任意三点构成的最小三角形尽可能大。

子题: n = 1–10
目标: 最大化最小三角形的面积
进展: 10 道中 0 道已完成

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扇形内的散点分离

在半径 1 的扇形（四分之一圆）内放 n 个点，使最小两点距离尽可能大。

子题: n = 1–15
目标: 最大化最小两点距离
进展: 15 道中 0 道已完成

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扇形内的最小三角形

在半径 1 的扇形（四分之一圆）内放 n 个点，使任意三点构成的最小三角形尽可能大。

子题: n = 1–10
目标: 最大化最小三角形的面积
进展: 10 道中 0 道已完成

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应用前沿
基线易突破

单位正方形内的最均匀采样网格

在单位正方形里放 n 个点，红圈是没被覆盖的最大空洞，蓝线是挨得最近的一对点；让空洞半径与点对间距的比值尽可能小。

子题: n = 1–36
目标: 最小化均匀度 M
进展: 36 道中 0 道已完成