40 个可验证的
数学赛场。
可拖动
P01
单位正方形内的等圆装箱
放置 n 个等圆，使共同半径尽可能大。
1
- 子题
- n = 1–30
- 目标
- 最大化 共同半径
- 进展
- 30 道中 30 道已完成
P02
单位圆内的等圆装箱
在单位圆内放置 n 个互不相交的等圆。
12
- 子题
- n = 1–29
- 目标
- 最大化 共同半径
- 进展
- 29 道中 14 道已完成
P04
连续长方形共同比例装箱
把 1×1、1×2、…、1×n 的缩放副本装入单位正方形。
1×1
- 子题
- n = 1–20
- 目标
- 最大化 共同缩放
- 进展
- 20 道中 2 道已完成
P05
可倾斜等正方形装入圆
在半径 1 的圆内放 n 个正方形，大小完全一样，每个都可以任意转角度；让这个共同的边长尽可能大。
- 子题
- n = 1–12
- 目标
- 最大化 最小边长
- 进展
- 12 道中 1 道已完成
P06
半径成等差的圆装入圆
把半径依次为 1,2,…,n 的 n 个圆按真实比例互不重叠地放进一个圆，使容器半径尽可能小。
12
- 子题
- n = 1–29
- 目标
- 最小化 容器半径
- 进展
- 29 道中 3 道已完成
P08
等圆装入 L 形
在一个 L 形区域内放 n 个等圆，使共同半径尽可能大。
1234
- 子题
- n = 1–15
- 目标
- 最大化 共同半径
- 进展
- 15 道中 0 道已完成
P09
等圆装入半圆
在半径 1 的半圆内放 n 个等圆，使共同半径尽可能大。
123
- 子题
- n = 1–14
- 目标
- 最大化 共同半径
- 进展
- 14 道中 0 道已完成
P10
等圆装入十字形
在一个十字形区域内放 n 个等圆，使共同半径尽可能大。
123
- 子题
- n = 1–16
- 目标
- 最大化 共同半径
- 进展
- 16 道中 0 道已完成
P11
直角三角形内的等圆装箱
在直角边为 1 与 0.75 的固定直角三角形内放置 n 个互不相交的等圆，使共同半径尽可能大。
12
- 子题
- n = 1–11
- 目标
- 最大化 共同半径
- 进展
- 11 道中 0 道已完成
P12
2:1 长方形内的等圆装箱
在 2×1 的长方形内放置 n 个互不相交的等圆，使共同半径尽可能大。
123
- 子题
- n = 1–10
- 目标
- 最大化 共同半径
- 进展
- 10 道中 4 道已完成
P13
半径成等差的圆装入正方形
把半径依次为 1,2,…,n 的 n 个圆按真实比例互不重叠地放进一个正方形，使正方形边长尽可能小。
12
- 子题
- n = 1–29
- 目标
- 最小化 正方形边长
- 进展
- 29 道中 3 道已完成
P15
单位正方形内的散点分离
在单位正方形内放置 n 个点，使任意两点之间的最小距离尽可能大。
12
- 子题
- n = 1–11
- 目标
- 最大化 最小两点距离
- 进展
- 11 道中 4 道已完成
P18
可倾斜等正方形装入单位正方形
在单位正方形内放 n 个小正方形，大小完全一样，每个都可以任意转角度；让这个共同的边长尽可能大。
- 子题
- n = 1–28
- 目标
- 最大化 最小边长
- 进展
- 28 道中 10 道已完成
P30
等圆装入扇形
在半径 1 的扇形（四分之一圆）内放 n 个等圆，使共同半径尽可能大。
123
- 子题
- n = 1–14
- 目标
- 最大化 共同半径
- 进展
- 14 道中 0 道已完成
P57
正方形内圆的半径之和
在单位正方形内放 n 个互不重叠的圆，大小随意，使所有半径之和尽可能大。
1
- 子题
- n = 1–30
- 目标
- 最大化 半径之和
- 进展
- 30 道中 1 道已完成